Cho 2 tập hợp A = [0;5] và B = (2a;3a+1] với a>-1.

Tìm tất cả các giá trị của a để

Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tình tích vô hướng :

a,\(\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\)

b,\(\overrightarrow{AB}.\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

c,\(\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AC}\)

Cho tam giác ABC có : AB = 2

BC=4

CA=3

Gọi G là trọng tâm của tam giác . Tình \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}\)

Cho hàm số \(y=ax^2+bx+c\) có đồ thị là 1 Parabol tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x=2 và đi qua điểm M(3;4).Khi đó biểu thức T = a+b+c có giá trị bằng bao nhiêu ?

1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}\) xác định trên \(\left(0;+\infty\right)\)

2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d:y=mx-3 và d':y+x=m cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung.

Tại một khu hội chợ người ta thiết kể cổng chào có hình Parabol hướng bề lõm xuống dưới. Gỉa sử lập một hệt trục tọa độ Oxy sao cho 1 chân cổng đi qua gốc O (x,y tính bằng mét). Chân kia của cổng ở vị trí (4;0) . Biết M là một điểm trên cổng có tọa độ (1;3) . Hỏi chiều cao của cổng là bao nhiêu mét ?

Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn : \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|\). Tam giác ABC là tam giác gì ?

Cho 2 tập hợp A = [0;5] và B = (2a;3a+1] với a>-1.

Tìm tất cả các giá trị của a để \(A\cap B=\varnothing\)

Cho hàm số \(y=\left(2-m\right)x+\frac{3}{\sqrt{9-m^2}}\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R?