Giải phương trình : \(x^2-5x+7=\sqrt{x^3-1}\)

Giải các phương trình sau :

1, \(3x+\sqrt{10-9x^2}=5-x\sqrt{10-9x^2}\)

2,\(\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

3, \(\left(2x-1\right).\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\sqrt{\frac{2x-1}{x-3}}=2\)

Giải phương trình : \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{9-2x}+\sqrt{\left(2x+1\right)\left(9-2x\right)}-5=0\)

Giải phương trình :

a,\(\sqrt{x+1}+x^2=1\)

b,\(\sqrt{x^2+1+\sqrt{3x+1}}=x+2\)

c,\(\sqrt{3x-2}-2x+2=\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}\)

d,\(\sqrt{x^2+1}-x=\frac{5}{2\sqrt{x^2+1}}\)

e,\(\sqrt{4x^2+5x+1}+1=2\sqrt{x^2-x+1}\)

Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3\) :

a, \(x^3-\left(2m-5\right)x^2-\left(2m-13\right)x+9=0\) thỏa mãn \(x_3^2+x_1^2+x_2^2=19\)

b, \(x^3-3x^2+\left(2-m\right)x+2m=0\) thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2+x_3^2\frac{< }{ }9\)

Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt :

a, \(x^3-3x^2+\left(m+1\right)x-m+1=0\)

b, \(x^3-3x^2+\left(m-2\right)x+m+2=0\)

Cho pt : \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0\) .

Tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn biểu thức \(A=14x_1x_2+x^2_1+x_2^2\) đạt GTNN

Cho phương trình : \(\left(m-2\right)x^2-\left(2m+1\right)x+3m-3=0\) .

Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(2m+1\right)x_1+\left(m-2\right)x_2^2=m-5\)

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\).Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\left(x^2_1-2mx_1+2m-1\right)\left(x_2-2\right)\frac{< }{ }0\)