Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1,\(y=sin\dfrac{3x+2}{2x-1}\)

2,\(y=tan\left(3x+\dfrac{2\pi}{5}\right)\)

3,\(y=cot\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\)

4,\(y=\dfrac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)

5,\(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\)

6,\(y=\dfrac{\sqrt{1-sinx}}{cosx}\)

7,\(y=\dfrac{3}{sin^2x-cos^2x}\)

8,\(y=\dfrac{1+tanx}{1+sinx}\)

9,\(y=\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-cosx}}\)

1. Rút gọn biểu thức \(P=cos^4x-sin^4x\)

\(A.P=cos2x\)    \(B.P=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x\)   \(C.P=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}cos4x\)  \(D.P=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x\)

2.Đơn giản biểu thức \(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)

\(A.3sina-2cosa\)   \(B.3sina\)  \(C.-3sina\)  \(D.2cosa+3sina\)

Trắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn

Cho A,B,C là 3 góc của tam giác. Chứng minh đẳng thức sauu với các điều kiệnnđể thoả mãn

cos4A+cos4B+cos4C=−1−cos2A.cos2B.cos2C

Cho A,B,C là 3 góc của tam giác. Chứng minh đẳng thức sauu đúng với mọi đk thoả mãn

\(cos4A+cos4B+cos4C=-1-cos2A.cos2B.cos2C\)

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

1,  \(A=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^6x+cos^6x\right)\)

2, \(B=cos^6x+2sin^4x.cos^2x+3sin^2x.cos^4x+sin^4x\)

3, \(C=cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right).cos\left(x+\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

4, \(D=cos^2x+cos^2\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)+cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)\)

5, \(E=2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)

6, \(F=cos\left(\pi-x\right)+sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}+x\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-x\right)\)

Rút gọn cac biểu thức sau:

\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)

\(B=sin\left(x+\dfrac{85\pi}{2}\right)+cos\left(2017\pi+x\right)+sin^2\left(33\pi+x\right)+sin^2\left(x-\dfrac{5\pi}{2}\right)+cos\left(x+\dfrac{3\pi}{2}\right)\)\(C=sin\left(x+\dfrac{2017\pi}{2}\right)+2sin^2\left(x-\pi\right)+cos\left(x+2019\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{9\pi}{2}\right)\)

Chứng minh đẳng thức:

1 ,\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)+cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{2}{cosx}\)

2 ,\(sin^8x-cos^8x=-\left(\dfrac{7}{8}cos2x+\dfrac{1}{8}cos6x\right)\)

3 ,\(3-4cos2x+cos4x=8sin^4x\)

4 ,\(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)=cosx\)

5 ,\(\sqrt{3}cos2x+sin2x+sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)=4cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right).sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

III.Read the passage carefully then answer the questions below.( Đọc và trả lời câu hỏi)

Hi, my name is Linh. I’m eleven years old. I’m a pupil. I get up at half past five.After brush my teeth and wash my face, I take a shower and get dressed. I have my breakfast, then I leave the house at half past six and go to school The school is near my house, so I walk. Classes start at seven and end at half past eleven. I walk home and have lunch at twelve o’clock.

1.   How old is Linh?                                    2.           What does she do?     

3.   Does he get up at five thirty?                 4.           What time does she go to school?              

5.   Does she go to school by bike?              6.           Do classes start at seven?

7.   What time do classes end?          

Giải bất phương trình :

a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)

b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)

c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)