Cho tam giác ABC, M tùy ý. CMR : \(3\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-5\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{CB}\)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi I là giao của AD,EF.

Đặt \(\overrightarrow{u}=AD\); \(\overrightarrow{v}=AF\)

Hãy biểu diễn \(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AG},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{DC}\) theo \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\)

Tìm m để pt y = ||x| -3| =m có 4 nghiệm phân biệt

Lập bảng biến thiên của hàm số :

a, y = |x-2| + |2x+1|

b, y = (x-2) + |2x+1|

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ , một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau vụ thu hoạch cân nặng :P(n)=(360-10n)n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau vụ thu hoạch đạt được sản lượng lớn nhất ?

Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) (a>0) đi qua điểm (2;-1).

Hỏi với những giá trị nào của m thì pt |f(x)|=m có đúng 4 nghiệm phân biệt

Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) (a<0) có ĐT đi qua điểm (1;2).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để pt f(x)+m-2018=0 có nghiệm duy nhất.

Cho (P) \(y=x^2-2x+m-1\). Tìm tất cả các giá trị m để (P) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.

Để ĐTHS \(y=mx^2-2mx-m^2-1\) (m khác 0) có đỉnh nằm trên đoạn thẳng y=x-2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào ?