cho a+b+c=0 tính \(\left(a-b\right)c^3+\left(b-c\right)a^3+\left(c-a\right)b^3\)

cho a>0,b>0 và \(9a^2-b^2=0\) tính\(9a^3-\dfrac{1}{3}b^3\)

cho a+b=1 tính 2\(\left(a^3+b^3\right)\)-3\(\left(a^2+b^2\right)\)

Tìm x,y,z thỏa mãn \(5x^2+4y^2-4xy=6x-4y-2\)

\(z^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y

Cho a+b+c=1,\(a^2\)+\(b^2+c^2=1\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\).Chứng minh:

M=xy+yz+xz+2018 luôn nhận giá trị không âm

\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y