Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-y=a+1\\x+\left(a-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

a) giải hệ phương trình với a=2

b) Giải và biện luận hệ phương trình

c) Tìm \(a\in Z\) để hệ phương trình có nghiệm nguyên

Giải hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=7\\x^4+y^4+x^2y^2=21\end{matrix}\right.\)

Giải hệ PT:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=3\left(x-y\right)\\x^2+xy+y^2=7\left(x-y\right)^3\end{matrix}\right.\)

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-y=a+1\\x+\left(a-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ PT với a=2

b) Giải và biện luận hệ PT

c) Tìm a nguyên để hệ PT có nghiệm nguyên

Giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|+\sqrt{y}=5\\\left(x^2+2x+1\right)y=36\end{matrix}\right.\)

Cho biểu thức: \(N=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)

a) Rút gọn N

b) Tìm x nguyên để N nguyên

c) Tìm x để \(N=\sqrt{x}\)

Cho biểu thức:

\(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

Bài 10: Cho bt: \(N=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)

a) Rút gọn N

b) Tìm x nguyên để N nguyên

c) Tìm x để \(N=\sqrt{N}\)