Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết A M x ^ = 140 ° , B N y ^ = 150 ° , tính số đo của góc AOB

Hình 4.14 có A ^ = a ° ; B ^ = b ° a , b < 90  và A O B ^ = a ° + b ° . Chứng tỏ rằng Ax // By.

Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB với A,B,C Î (O). Phân giác góc B A C ^  cắt BC tại D, cắt (O) tại N. Chứng minh:

a, MA = MD

b, Cho cát tuyến MCB quay quanh M và luôn cắt đưòng tròn. Chứng minh MB.MC không đổi

c,  N B 2 = N A . N D

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MC tại C và cát tuyên MAB (A nằm giữa M và B) và A,B,CÎ(O). Gọi D là điểm chính giữa của cung AB không chứa C, CD cắt AB tại I. Chứng minh:

a,  M C D ^ = B I D ^

b, MI = MC

Tính

a)  5 8 .2

b)  4. 6 16

c)  1 2 . 1 3

Tìm x, biết

a)  x − 5 12 − 4 9 = − 13 18

b)  2 − x + 3 7 = 9 − 21

Tính hợp lý

a)  − 3 10 − 6 11 − 21 30 − 5 11

b)  13 5 + 7 16 − 11 16 − 12 10

Tính hợp lý

a)  8 19 + 4 21 + 2 5 + 17 21 + − 27 19

b)  − 5 18 + 7 4 − − 2 3 + 5 6