Cho biểu thức

a) rút gọn C

b) tìm x sao cho C < -1

C =

\(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

Cho biểu thức

a) rút gọn B

b) tìm x để B = 3

\(B=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

\(Q=\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}:\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)Cho biểu thức

a) rút gọn Q với a > 0 ; a khác 4 ; a khác 1

b) tính giá trị của a để Q dương

Cho biểu thức

a) Tìm tập xác định của biểu thức A và rút gọn biểu thức A

b) Chứng minh A > 0 với mọi x khác 1

c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm GTLN đó

A = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

Cho các biểu thức

a) rút gọn A và B

b) tìm x để A . B = -1

B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}-1}{4-x}\)

A = \(10-\left(\sqrt{32}-\sqrt{8}-\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{8}-\sqrt{32}-\sqrt{27}\right)\)