Cho biểu thức

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P < 0

c) Tìm GTNN của P

P = \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

Cho biểu thức

P = \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của P biết x = 28 - 6\(\sqrt{3}\)

c) Chứng minh P < 1/3

d) Tìm x để P = 2/7

e) Tìm GTLN của P

Cho biểu thức

a) Tìm đkxđ và rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P = 1/2

c) Tìm GTNN của P

d) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên

P = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

Cho biểu thức

C =\(\frac{a-1}{1-\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}-8}{2-\sqrt{a}}+\frac{a-5\sqrt{a}+6}{\sqrt{a}-3}\)

a) Rút gọn C

b) Tìm a để C đạt GTLN

c) Tính H khi a² - 3a = 0

d) Tìm a để C = -13

Cho biểu thức

a) Rút gọn H

b) Tìm a để D < 2

c) Tính H khi a² + 3a = 0

d) Tìm a để H = 5

H = \(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{a}}}\)

Cho biểu thức

D = \(\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a) Rút gọn D

b) Tìm a để D = 2

c) Cho a > 1 hãy so sánh D và | D |

d) Tìm D min