Biết parabol \(\left(P\right):y=-x^2+bx+c\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{4}\)tại \(x=-\frac{3}{2}\). Khi đó giá trị của b+c=...

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\)( ở tử có n dấu căn, ở mẫu có n-1 dấu căn)

Ai giúp mình với huhu :(

Cho 3 số thực x; y; z thỏa: \(\left|x-1\right|\le3\) ; \(\left|y-2\right|\le670\) ; \(\left|2\left(z+x-1\right)+y\right|\le6\)

Chứng minh rằng \(\left|xy+2z\right|\le2016\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x+3}\)

Giải phương trình:

a/ \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)

b/ \(\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{3x+2}=-2\)