Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

          1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

          2) Chứng minh: MN² = NF.NA và MN = NH

          3) Chứng minh:  H B 2 H F 2 − E F M F = 1 .