Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC vẽ đường thẳng song song với AH cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại P và Q.

a) CMR : \(\Delta\)APQ cân. Tính các góc của \(\Delta\)APQ biết góc ABC = 50*

b) Vẽ AI vuông góc với PQ tại I . CMR : AI // BC, AI = MH

c) CMR : QM + PM = 2AH

cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ tia Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC. kẻ MH vuông góc với tia Ax . đường thảng MH cắt các đường thảng AB, AC lần lượt tại E và F

a) CMR: AE=AF

b)CMR: \(BE=\frac{AB+AC}{2}\)

tìm x

3^{(x - 2)(x - 3)} = 1

Bài 1 :Thực hiện phép tính :

a) M =(\(\frac{-6}{13}+\frac{15}{26}-\frac{47}{39}-\frac{1}{78}\)) : (\(99\frac{17}{65}-100\frac{5}{52}+\frac{1}{130}\))

b) N = \(\frac{(\frac{3}{5}-0,435+\frac{1}{200}):\left(-0,04\right)}{30,75+\frac{1}{12}+3\frac{1}{6}}\)

c) P = (\(\frac{-5}{6}:\frac{-10}{11}\))+\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}}{\frac{-2}{12}-\frac{10}{24}+\frac{14}{39}}\)

Bài 2 : Thực hiện phép tính :V

a) P =\(\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{13}}{\frac{9}{5}-1+\frac{9}{13}}+\frac{\frac{10}{7}-\frac{10}{11}-\frac{10}{17}}{\frac{12}{7}-\frac{12}{11}-\frac{12}{17}}\)

b) Q = \(\frac{\frac{1}{14}-\frac{1}{30}-\frac{1}{46}}{\frac{2}{35}-\frac{2}{75}-\frac{2}{115}}:\frac{\frac{3}{8}-\frac{15}{17}+\frac{30}{31}}{\frac{1}{6}-\frac{20}{51}+\frac{40}{93}}\)

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) CM \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)