a) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M,N thuộc (O)).Từu o kẻ đường vuông góc với OM cắt AN tại S. Chứng minh SO=SA

b) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM và AN.Từ A kẻ đường vuông góc với AM cắt tia ON tại S.Chứng minh SO=SA

Cho nửa đường tròn (O) với đường kính AB.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N. CMR:

a) MN song song AC

b) CD.MN=CM.DB

CMR:

a) Nếu đường thẳng xy không cắt đường tròn (O;R) thì mọi điểm của xy ở bên ngoài đường tròn đó

b) Nếu đường thẳng xy qua một điểm bên trong đường tròn (O;R) thì phải cắt đường tròn này tại 2 điểm phân biệt

CMR:\(\sqrt{2}+\sqrt{3};\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\) không là các số hữu tỉ

CMR:\(\sqrt{5};\sqrt{6}\) là các số vô tỉ

cho hình vuông abcd cố định cạnh a và e là điểm chạy trên đoạn cd.đường thẳng ae cắt bc ở f.đường vuông góc với ae tại a cắt cd tại k.

a)CMR: tam giác AFK vuông cân

b)gọi i là trung điểm fk.cmr:i chạy trên 1 đường cố định khi e chạy trên cd

c)tính AIF

Cho hình vuông ABCD,M thuộc AB,N thuộc AD.Chu vi AMN=2a, CH vuông góc với MN.Tìm quỹ tích H khi M thay đổi