Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC dựng hình vuông BCDE khác phía với đỉnh A,I là tâm của hình vuông

C/m a/ AI là phân giác của góc BAC

b/Nếu hình vuông BCDE cùng phía với đỉnh A thì có nhận xét gì về đường thẳng AI.C/m

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn

mx²+(2m-1)x+m-2=0

Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn x₁+x₂=2003

Giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{y^2+2y+1}+\frac{y^2}{x^2+2x+1}=\frac{1}{2}\\3xy-x-y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm GTNN của biểu thức A=\(\frac{x^4+1}{x^2-x}\)

Tìm số nguyên dương thỏa mãn n thỏa mãn

\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)