15+45=60

a, 2³.5+4¹⁵:4¹³+3².1¹⁰⁰

=8.5+4²+9.1

=40+16+9

=65

b,140+[25-(11-8²)]

=140+[25-(-53)]

=140+78

=62

2.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

Ta có:

\(a^3+b^3+c^3=3abc=>a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(=>\left(a+b\right)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc=0\)

\(=>\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3a^2b-3ab^2-3abc=0\)

\(=>\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab\right)=0\)

\(=>\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

Vì a³+b³+c³=3abc và a+b+c khác 0

=>\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(=>\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(=>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Tổng 3 số không âm = 0 <=> chúng đều = 0

\(< =>\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}< =>a=b=c}\)

Vậy \(\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{3a^2}{\left(3a\right)^2}=\frac{1}{3}\)

\(\)

Gọi số cần tìm có 2 chữ số là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có:(a + b) × 8 = ab

<=>   8.a + 8.b = 10.a + b

=> 8.b - b = 10.a - 8.a

=> 7.b = 2.a

=> 2 x a chia hết cho 7

Mà (2,7)=1 => a chia hết cho 7, a là chữ số => a = 7

=> b = 2

Vậy số cần tìm là 72

Lan còn lại số kẹo là:

    10 - 5 = 5 ( cái )

        Đáp số : 5 cái kẹo

Ai k thì mk kb

a ) ( x - 34 ) . 15 = 0                           b) 18 . ( x - 16 ) = 18

x - 34 = 0 : 15                                                x - 16 = 18 : 18

x - 34 = 0                                                       x - 16 = 1

x = 34 + 0                                                      x        = 16 + 1

x = 34                                                            x        = 17

ai làm hộ mình ,mình cho

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản