giải phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\xy=64\end{matrix}\right.\)

Cho đường tròn (O;R) đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn (AB < AC). Kẻ AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của FA và FC.

1. Chứng minh AE.AB = AF.AC

2. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một thửa đất hình chữ nhật có chi vi là 40m, diện tích 64m². Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất

Bể chứa nước của một khu tập thể là một hình cầu mà phần chứ nước có bán kính 1m. Khi bể đang chứa đầy nước, người ta cho nước chảy vào các thùng phi hình trụ mà phần chứa nước có đường kính đáy là 0,4m, chiều cao 0,8m. Hỏi bể có đủ nước để làm đầy 40 thùng phi như vậy không?

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 25 tấn. Tính thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đg tròn (O). P là điểm chính giữa cung AB (phần không chứa C và D). Hai dây PC, PD lần lượt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC, PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) CDFE, CDIK nội tiếp

b) IK//AB

Một ô tô đi từ A đến B dài 260km,sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian dự định 20 phút.