tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn

\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)

hòa tan 5,72 gam \(Na_2CO_3.xH_2O\) trong 44,28 gam nước được dung dịch có nồng độ 4,24% xác định công thức tinh thể ngậm nước

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH

a) chứng minh\(AB^2=BH\times BC\)

b)chứng minh \(AH^2=BH\times CH\)

c)gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH.chứng minh \(\Delta BAP\sim\Delta ACQ\)

d)chứng minh AP\(\perp\)CQ

cho hình thoi ABCD góc A=60 Qua C kẻ một đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của BA,DA theo thứ tự E và F .Gọi I là giao điểm của BF và ED chứng minh

a)\(\frac{EB}{BA}=\frac{AD}{DF}\)

b)tam giác EBD\(\sim\)BDF

c)góc BID =120 độ

cho tam giác ABC các đường phân giác AD,BE ,CF giao nhau tại I chứng minh

a)\(\frac{DI}{DA}=\frac{BC}{Pabc}\)