năm 2013 chị an có số tuổi là

2013-1992=21 (tuổi)

Gọi số phải tìm là: ab

Thì số viết ngược lại là: ba

Theo đề ra, ta có: \(\frac{ba}{ab}=3\)dư 13

Vậy: \(\frac{ba-13}{ab}=3\)

\(ba-13=3\times ab\)

\(10\times b+a-13=3\times\left(10\times a+b\right)\)

\(10\times b+a-13=30\times a+3\times b\)

\(7\times b=29\times a+13\)

Nếu chọn a=1 thì \(29\times a+13=29\times1+13=42\)

Ta thấy Với b = 6 thì \(7\times b=7\times6=42\)

Vậy số phải tìm là 16

(Vì khi thử a = 1 ta đã tìm được kết quả nên không cần thử với các giá trị khác)

Ta có \(2^6=64\equiv1\left(\mod9\right)\to2^{100}=2^{6\cdot16+4}\equiv2^4\equiv7\left(\mod9\right).\)