Một người đi bộ từ nhà tới trường, quãng đường đầu dài 200m người đó đi hết 1phút 40s; quãng đường còn lại dài 300m đi hết 100s. Tính vận tốc trung bình của người đó trên mỗi đoạn đường và cả đoạn đường ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG.

a) Chứng minh tứ giác BCEG là hình thang cân.

b) Gọi K là giao điểm của các tia DE và FG, M là trung điểm của đoạn thẳng EG. Chứng minh ba điểm K,A,M thằng hàng.

c) Chứng minh MA⊥BC.

d) Chứng minh DC, FB và AM đồng quy.

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì?

b) Tứ giác AKMB là hình gì?

c) Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi không? Vì sao?

Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M bất kì trên cạnh DC. Tia phân giác góc MAD cắt CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K. Chứng minh:

a)  △ABK = △AHK

b)Góc IAK = 45°

(vẽ hình + lời giải)

Bài 11. Cho ABCD là hình bình hành tâm O, trên cạnh AC lấy điểm E,F sao cho AE = EF = FC a) Chứng minh BEDF là hình bình hành. b) Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh DF =2FM. c) BF cắt DC tai I. DE cắt AB tai J. Chứng minh I.J.O thẳng hàng.

(vẽ hình+lời giải)