Cho A \(\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a}\) ( a>0, a≠1)

a) Rút gọn

b) Tính A khi a= 6+\(4\sqrt{2}\)

c) Tìm a biết A=0

d) Tìm a biết A≥0

e) Tìm GTNN của A

Cho A=\(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\) ( x ≥0, x ≠1)

a) Rút gọn

b) Tính A khi x = 14-\(6\sqrt{5}\)

c) Tìm x biết A=2

d) Tìm GTNN của A

So sánh

a) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\) và 2

b)\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\) và \(\sqrt{10}\)

c) \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

d) 16 và \(\sqrt{15}-\sqrt{17}\)

Giúp mình với

1. CM: n⁸ + 4n⁷ + 6n⁶ + 4n⁵ + n⁴ chia hết cho 16 với mọi n ∈ Z.

2. CM: Tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9.

3. Cho △ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt AC,BC theo thứ tự ở M và N. CMR :

a/ △AIM ∼ΔABI

b/ \(\frac{AM}{BN}=\left(\frac{AI}{BI}\right)^2\)

4. Cho ΔABC có AB<AC, các đường phân giác BD và CE. Kẻ tia Bx sao cho DBx = DCE (tia Bx và A nằm cùng 1 phía với BD), Bx cắt AD ở F, cắt CE ở G. CMR:

a/ CG<CE

b/BD<CE

1.Trên các cạnh AB,AC của tam giác ABC diện tích S, lấy các điểm D,E sao cho AD=1/4AB; AE=1/2AC.Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tính diện tích tứ giác ADKE.

2.Trên các cạnh AB,AC của tam giác ABC diện tích S, lấy các điểm D,E sao cho AD=1/3AB; BE=1/3BC.Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tính diện tích tam giác BKC.

3.Tính diện tích của 1 tam giác cân có chiều cao tương ứng với cạnh đáy bằng 10cm, chiều cao tương ứng với cạnh bên bằng 12cm.

Giúp mình với. Mình đang cần gắp

1. Đường phân giác của các góc tù ở 1 cạnh đáy của 1 hình thang cắt nhau tại 1 điểm thuộc đáy kia. Tính các cạnh của hình thang biết chiều cao bằng 12cm, các đường phân giác nói trên dàu 15cm đến 13cm