Hai địa điểm A và B cách nhau 108km. Lúc 7h, một người đi xe máy từ A về phía B với vân tốc 45km/h. Lúc 7h45' một người đi mô tô từ B về phía A với vận tốc 54km/h. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ. Địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Một ô tô chuyển động trên quãng đường dài 72km với vận tốc 48km/h. Biết nửa thời gian đầu vận tốc của ô tô là 12,5 m/s. Tính vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau. Cho rằng trong mỗi nửa thời gian đó chuyển động của ô tô coi như đều.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến, AH là đường cao, biết AM = 5cm. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC.

a, Tính BC

b, C/minh: AEHF là hình chữ nhật

c, C/minh: EF = AH

d, C/minh: \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)

e, C/minh: AM vuông góc EF

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, BC = 10cm, M là trung điểm BC. Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB

a, Tính AM

b, C/minh: \(\Delta ABM\) cân

c, C/minh: AMBN là hình thoi

d, Biết \(\widehat{ACB}=50\) độ. Tính các góc hình thoi.

Cho hình bình hành ABCD, trên BD lấy 2 điểm E và K sao cho BE = DK. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a, C/minh: OK = OE

b, C/minh: AK // EC

c, Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để AECK là hình thoi

d, Gọi M là giao điểm của AK và CD. Xác định vị trí điểm K để M là trung điểm CD.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E. F lần lượt là trung điểm của AB và CD, G và H lần lượt là giao điểm của BD với AF và CE.

a, C/minh: Tứ giác AECF, GEHF là hình bình hành

b, C/minh: DG = GH = HB

c, Để tứ giác GEHF là hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì ?

d, Để tứ giác GEHF là hình thoi thì hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì ?

Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD.

a, C/minh: Tứ giác MNPQ là hình bình hành

b, Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?

c, Tứ giác MNPQ là hình thoi thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?

d, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?

Cho \(\Delta ABC\) có AC = 2AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. CMR: DC = 2DB