Cho parabol (P): \(y=x^2\) . Tìm điểm A trên (P) sao cho tiếp tuyến với parabol tại A song song với đường thẳng y = 2x + 3

Cho parabol (P) \(y=\frac{x^2}{4}\) . Điểm A trên (P) có hoành độ là 2. Tìm phương trình tiếp tuyến với (P) tại A.

Cho hàm số \(y=x^2;y=x+m\) (m là tham số)

a, Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng (D): y = x + m và (P) : \(y=x^2\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b, Tìm m để đường thẳng (D) tiếp xúc với (P)

c, Viết p/trình đường thẳng (d) vuông góc với (D) và tiếp xúc với (P).

Vẽ (P) cho bởi hàm số \(y=-0,5x^2\)

Xác định đường thẳng (D) đi qua điểm \(A\left(-2;-2\right)\) và tiếp xúc với (P)

Cho hai số b và c thỏa mãn hệ thức: \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\) CMR trong hai phương trình sau phải có ít nhất 1 phương trình có nghiệm:

\(x^2+bx+c=0;x^2+cx+b=0\)

CMR nếu a, b, c là những số khác 0 thì trong 3 phương trình sau phải có ít nhất 1 phương trình có nghiệm:

\(ãx^2+2bx+c=0\left(1\right)\)

\(bx^2+2cx+a=0\left(2\right)\)

\(cx^2+2ax+b=0\left(3\right)\)

Tìm các giá trị của m để p/trình sau có nghiệm, vô nghiệm:

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m-8=0\)

Tìm các giá trị của m để p/trình sau có nghiệm, vô nghiệm:

\(x^2+mx+12=0\)

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm:

\(mx^2-4x+4=0\)