Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thoả mãn :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}+\frac{1}{xy}\)

Cho đoạn thẳng AB và điểm I tủy yếu thuộc đoạn AB.Trong cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB dựng các hình vuông AIEF và IBMN.Hai đường thẳng AN và BE cắt nhau ở ạ.

CMR. J nằm trên hai đường trong ngoại tiếp các hình vuông AIEF và IBMN

Tìm K lớn nhất thoả mãn BPT

(x²+10x+24)(x²+8x+15)>_ K

CMR với a>b>c

\(\frac{1}{a^{2003}}+\frac{1}{b^{2003}}+\frac{1}{c^{2003}}\)=\(\frac{1}{\left(a+b+c\right)^{2003}}\)

Chứng minh rằng

(a-c)²+(b-d)²(a²+b²)-(ad-bc)² là số chính phương

Tìm GTNN

A=(x+1)(x+2)(x+5)(x+6)+15

\(2\left|x\right|-\left|x+3\right|-1=0\)

giải phương trình