Tổng số trái cây là 20 + 30 + 40 + 50 = 140. Nếu chia cho 3 ta được 46 và dư 2 quả. Nhưng thực tế ta không thể làm cho 46 con khỉ hài lòng được, mà chỉ có thể làm tối đa 45 con khỉ hài lòng.
Cách chứng minh như sau: Ta để sang một bên 50 quả đào. Còn lại 90 quả táo, lê, chuối. Muốn một con khỉ hài lòng, ta phải cho nó ăn ít nhất 2 quả trong 90 quả này. Suy ra, số con khỉ hài lòng không vượt quá 90 : 2 = 45.
Ta có thể chỉ ra 1 cách để đạt được con số 45 này, như sau:
Nhóm 1 có 5 con, mỗi con ăn 1 quả táo, 1 quả lê, 1 quả đào
Nhóm 2 có 15 con, mỗi con ăn 1 quả táo, 1 quả chuối, 1 quả đào
Nhóm 3 có 25 con, mỗi con ăn 1 quả lê, 1 quả chuối, 1 quả đào.
Tổng cộng ta dùng 5 + 15 = 20 quả táo, 5 + 25 = 30 quả lê, 15 + 25 = 40 quả chuối, 5 + 15 + 25 = 45 quả đào và làm cho 5 + 15 + 25 con khỉ hài lòng. Ta thừa 5 quả đào.