Cho tam giác ABC vuông tại A. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.

a,c/m t/g BMNP là hbh.

b, c/m t/g AMPN là hcn.

c, vẽ Q đx vs P qua N;R đx vs P qua M.CMR: R,A,Q thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đx vs D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đx vs D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.

a,t/g AEDF là hình j?Vì sao?

b,các t/g ADBM,ADCN là hình j? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đx vs M qua D.

a,c/m t/g AEBM là h/thoi.

b,cho AB = 3cm,AC=4cm. tính chu vi h/thoi AEBM

c,t/g AEMC là hình j?Vì sao?

d,gọi I là trung điểm của AM. C/M: E,I,C thẳng hàng.

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

\(M=\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)

Cho biểu thức:

\(B=\left(\dfrac{21}{x^2-9}-\dfrac{x-4}{3-x}-\dfrac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)\)

a,rút gọn B

b, tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x+1|=5

c, tìm x để \(B=\dfrac{-3}{5}\)

d, tìm x để B<0

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2x}{4-x^2}+\dfrac{1}{2+x}\right).\left(\dfrac{2}{x}-1\right)\)

a,rút gọn A.

b, tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x²+x=0

c,tìm x để \(A=\dfrac{1}{2}\)

d,tìm x nguyên để A nguyên dương

C/m đẳng thức:

\(\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}.\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{2x}{x-1}\)

Rút gọn biểu thức:

\(A=\left[\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}-\dfrac{1}{x^2-y^2}\right]:\dfrac{4xy}{y^2-x^2}\)

Tính giá trị biểu thức:

\(A=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\) nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Cho các phân thức sau:

\(A=\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)\(B=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9};\)\(C=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x};\)\(D=\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4};\)\(E=\dfrac{2x-x^2}{x^2-\text{4}};\)\(F=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)

a,Với đk nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.

b,Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0.

c, Rút gọn phân thức trên.