Cho tam giác ABC . AH vuông góc với BC , biết góc BAH = 2 góc C , kẻ phân giác BE của góc B .

a, Tia phân giác góc BAH cắt BE tại K . chứng minh tam giác AKE vuông cân .

b, Chứng minh HE là phân giác của góc AHC

Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=80\) độ . Ở miền trong của tam giác vẽ hai tia Ax và Cy cắt BC và BA lần lượt tại D và E . Cho biết \(\widehat{CAD}=\) 60 độ ; góc ECA bằng 50 độ . Tính số đo của góc ADE.

Cho đa thức f(x) tỏa mãn \(\left(x^2-5x\right).f\left(x-2\right)=\left(x^2+3x+2\right).f\left(x+1\right)\)với mọi x. Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm.

Tồn tại hay không 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho bất kì 3 điểm nào trong số 5 điểm đó cũng có 3 điểm là 3 đỉnh của một tam giác vuông

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số \(\frac{5}{n+7};\frac{6}{n+8};\frac{7}{n+9};...;\frac{28}{n+30}\)đều là những phân số tối giản .

cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB , AC lấy hai điểm M , N sao cho AM = AN.Chứng minh rằng : Các hình chiếu của BM và CN trân BC bằng nhau

Tìm giá trị của đa thức A = 0,001a^3b^2 - 500a^2b^3 trong đó a là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số còn b là số nguyên nhỏ nhất, lớn hơn -5,3 nhưng nhỏ hơn -2,5