a) Theo gt ta có AM là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác

=> tam giác ABC cân tại A

b) theo CM ý a) ta có : tam giác ABC cân tại A

                                    AM là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác

=>  AM là đường trung trực của tam giác ABC

=> AM vuông góc với BC

=> BM = CM

    tam giác AMB và tam giác AMC vuông tại M

=> AM \(^2\)+ MB\(^2\)= AB\(^2\)

=> MB\(^2\)=AB\(^2\)- AM \(^2\)

=>MB\(^2\)=37\(^2\)+35\(^2\)

=>MB\(^2\)=1369 - 1225

=>MB\(^2\)=144

=>MB = 12

mà : MB = MC 

       MB + MC = BC

=> BC = MB * 2

=> BC = 12 * 2

=> BC = 24 

đặt công thức phân tử hợp chất hữu cơ là CxHyOz

nCO2 = \(\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\left(mol\right)\)

=> mCO2 = 0,1 . 44 = 4,4 (g)

mC= \(\dfrac{3.4,4}{11}=1,2\left(g\right)\)

mH = \(\dfrac{1,8}{9}=0,2\left(g\right)\)

ta có mC + mH = 1,2 +0,2 =1,4 => hợp chất k có oxi

ta có tỉ lệ \(\dfrac{12x}{1,2}=\dfrac{y}{0,2}=\dfrac{56}{1,4}\)

=> x= 4 , y =8

=> CTPT : C4H8

nCO2 = \(\dfrac{4,4}{22,4}=0,196\left(mol\right)\)

C + O2 --to-> CO2

0,196 <-----0,196

=> mC = 0,196 . 12 = 2,352 (g)