Ta có :
BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b = 12 . 336 = 4032
Vì ƯCLN(a,b) = 12
⇒ a = 12x ; b = 12y ; ( x , y) = 1
Thay a = 12x , b = 12y vào a.b = 4032 ta được :
12x . 12y = 4032
12 . 12 . x . y = 4032
144 . x . y = 4032
x . y = 4032 : 144 = 28
⇒ x,y ∈ Ư(28) = {1,2,4,7,14,18} mà x,y = 1 ⇒ (x,y) = (1,28) ; (28;1) ; (7,4) ; (4,7)
Mà a > b ⇒ 12x > 12y ⇒ x > y ⇒ x ∈ {28,7}
+ Nếu x = 28 ⇒ a = 28 . 12 = 336 ; y = 1 ⇒ b = 1 . 12 = 12
+ Nếu x = 7 ⇒ a = 7 . 12 = 84 ; y = 4 ⇒ b = 4 . 12 = 48
Vậy (a,b) = ( 336,12) ; (84,48)