a, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=\(-2x^2+4x+3\)

b, Tìm m để đường thẳng \(y=mx+2\) cắt parabol câu a tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.

Bài 1: Tính

A=\(\sqrt{5-2\text{√}6}+\sqrt{5+2\text{√}6}\)

B= \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\sqrt{8-2\text{√}15}\)

C=\(\sqrt{4+\text{√}7}+\sqrt{4-\text{√}7}\)

D=\(\left(3+\text{√}5\right)\left(\text{√}10-\text{√}2\right)\sqrt{3-\text{√}5}\)

Bài 2: Phân tích thành nhân tử

a, ab+ba+√a+1; a>=0

b, x-2\(\sqrt{xy}\)+y \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)

c, \(\sqrt{xy}+2\text{√}x-3\text{√}y-6\)\(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)

Bài 3: Rút gọn

M= \(\left(\frac{1}{\text{√}x-1}-\frac{1}{\text{√}x}\right)\div\left(\frac{\text{√}x+1}{\text{√}x-2}-\frac{\text{√}x+2}{\text{√}x-1}\right)\)

a, Rút gọn M

b, Tính giá trị của M khi x=2

c, Tìm x để M>0

Tìm giá trị nhỏ nhất

a, A=3x^2 +15x

b, B= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

c, C=x^2- 2x+ y^2-4y+7

*Các bạn giúp mình nhé! Mình cảm ơn:3:3

a) x⁴y⁴ + 4

b) x⁴y⁴ +64

c) x²+8x+7

d) x³- 5x²y- 14xy²

e) x³- 5x²- 14x

f) (x -y)³ – x³-y³

g) 4a²b² - (a² +b² -1)²

B1: Cho ΔABC. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N

a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác BMNC là hình thang cân?

c) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác BMNC là hình thang vuông?

B2: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. CMR: ABCD là hình thang cân nếu OA=OB.

B3: Cho ΔABC. D là trung điểm của trung tuyến AM. Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C lên xy. CMR: AA' = \(\dfrac{BB'+CC'}{2}\).

B4: Cho hình thang ABCD; gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. CMR:

a) EI // CD và FI//AB

b) EF ≤ \(\dfrac{AB+CD}{2}\)

* Khi giải các bạn vẽ hình giùm mình nhé. Mình cảm ơn!:33

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y 2 = 4 x  và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể

A.  8 π

B.  16 π

C.  32 π

D.  64 π