Dùng định lí Viète vào pt cho ta:
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=2\\P=x_1x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a) \(A=\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=-\dfrac{2}{3}\)

b)\(B=x_1\left(x_2-1\right)+x_2\left(x_1-1\right)=2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=-\dfrac{4}{3}\)

c)\(C=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2}=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\sqrt{2+2\sqrt{\dfrac{1}{3}}}\)

Tới đó hết giải được tiếp :)
d)\(D=x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=\sqrt{x_1x_2}.\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)\) rồi thế kết quả câu C và biểu thức từ trên.

Gọi số đó là a

Theo đề bài ta có

a=135*k

a=137*(k-1)+119=137*k-137+119=137*k-18

Suy ra 135*k=137*k-18

2*k=18

k=9

Số đó là: 135*9=1215

Tick nha

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện  z z ¯ + z = 2 và  z = 2

A. 4.

B. 3

C. 2

D. 1

10 quýt , 7 cam giả thiết tạm

Với em, chia ra thành 2 đồ thị:
y=2x³-9x²+12x (x từ 0 đến +∞) ⇔y'=6x²-18x+12=6(x-1)(x-2). Vậy phần đồ thị này có các điểm cực trị tại x=1 và x=2 nên đường thẳng y=m với 1<m<2 cắt nó tại 3 điểm.
Làm tương tự với phần x từ 0 đến -∞ thì có 1<m<2.
Vậy: 1<m<2.

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ , có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây sai

A. Hàm số y = f(x) có một điểm cực trị

B. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  - ∞ ; - 1  

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - 1 ; 1  

Số bé nhất trong các số  6759; 6760; 5699 ; 7023 là

A.6759  

B.6760   

C.5699  

D.7023

a) Cmđ rằng với tứ giác AMBO thì ∠MAO + ∠MBO = 180^o suy ra đpcm.
b) Cmtt với câu a, ta dễ thấy và chứng minh tứ giác AMKO hoặc BMOK nội tiếp đường tròn, kết hợp với kết quả câu a suy đpcm.

c) Dùng hệ thức lượng cho tam giác AMO hoặc BMO vuông tại A hoặc B có AI hoặc BI là đường cao (Chứng minh được điều này rất dễ).
Suy ra OI.OM=OA²=OB²=R² (đpcm).

d) Cmđ H là trực tâm tam giác ABM, từ đó ta nhận ra O, H, M, I cùng thuộc 1 đường thẳng là đường cao MI của tam giác ABM (đpcm).

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC =3cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 1cm. Dựng đường thẳng MN vuông góc AB. Tính BN

A.  15 4  

B.  13 4

C. 3,5 

D. 4,5 

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?

A.  2 3  

B. 1 

C.  2 5  

D. 2