Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2a. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D bất kì, qua O vẽ 2 đường thẳng vuông gócvới DO tại O cắt By tại C.

a, CM: BC.AC=a²

b, CM: CO, DO lần lượt là các đường phân giác của các góc ADC và BCD

c, Vẽ OH⊥CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của AH và DO, F là giao điểm của BH và CO. CM: 3 điểm E,I,F thẳng hàng.

d, Xác định vị trí của điểm D trên tia Ax để tích CO.DO có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Các b giúp mình phần c,d nhaaa

cho a,b thỏa mãn a² + b² ≤ 8. chứng minh -4≤a+b≤4

Giải phương trình :

\(\frac{2010x+2010}{x^2+x+1}+\frac{2010x-2010}{x^2-x+1}=\frac{2011}{x.\left(x^4+x^2+1\right)}\)

Giải phương trình sau:

\(\frac{2010x+2010}{x^2+x+1}-\frac{2010x-2010}{x^2-x+1}=\frac{2011}{x.x^6+x^2+1}\)