@ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

góc A = góc E = 90*

góc ABD = góc EBD ( vì BD là đg phân giác)

BD chung

Do đó: ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền, góc nhọn)

b) Ta có: AB = BE ( vì ΔABD = ΔEBD)

=> ΔABE cân tại B

mà BD là đg phân giác

=> BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c) Vì ΔDEC vuông tại E

=> \(\widehat{ECD}< \widehat{E}\) ( Trong tam giác vuông góc vuông là góc lớn nhất)

=> ED < CD

mà AD = ED ( vì ΔABD = ΔEBD)

=> AD < DC