Cho x, y, z \(\in Q\) thoả mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\x^2+y^2+z^2=2\end{matrix}\right.\)

CMR : \(M=\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}\) là một số hữu tỉ.

1. Viết đoạn văn thuyết minh về đặc điểm truyện trung đại Việt Nam

2. Viết đoạn văn giới thiệu về cuộc đoeif và sự nghiệp tác giả Nguyễn Du

3. Viết đoạn văn thuyết minh có sử dụng biện pháp nghệ thuật hoặc yếu tố miêu tả : “ Lợi ích của tre đối với con người Việt Nam.”

Tìm Điều kiện xác định

\(C=\frac{-3x}{\sqrt{x^2-x+1}}\)

1. Cho a,b không âm

CMR : \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

2. Cho a,b không âm

CMR : \(\sqrt{\frac{a+b}{2}}\ge\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

3. Cho biểu thức :

\(M=\frac{1}{\sqrt{1\cdot2005}}+\frac{1}{\sqrt{2\cdot2004}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005\cdot1}}\)

CMR : \(M\ge\frac{2005}{1003}\)

Giải phương trình

\(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|=3\)

Giải phương trình :

\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x-4\right)^2\)

Giải phương trình :

a) \(\frac{x^2}{\left(x+2\right)^2}=3x^2-6x-3\)

b) \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x-4\right)^2\)

Giải phương trình :

a) \(x^4-24x+32=0\)

b) \(x^4-8x\sqrt{2}+12=0\)