c)

Xét tam giác AIE ta có

AM là đg trung tuyến(M là trung điểm IE)

AM là đg cao(AM vuông góc IE)

=> tam giác AIE cân tại A

Mà AM là đg trung tuyến(M là trung điểm IE)

Nên AM là đg phân giác

=>\(\widehat{MAI}=\widehat{MAE}\)

Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat{EAN}=\widehat{NAK}\)

Mà \(\widehat{EAN}+\widehat{MAE}=90^o\left(gt\right)\)

Nên \(2\widehat{EAN}+2\widehat{MAE}=180^o\)

=>\(\widehat{EAN}+\widehat{NAK}+\widehat{MAE}+\widehat{MAI}=180^o\)

=> I,A,K thẳng hàng

Ta có

IA=AE(tam giác IAE cân tại A)

AE=AK(tam giác IAK cân tại A)

=> IA=IK

=> I đối xứng với K qua A

D đạt giá trị lớn nhất khi (x + 2004)² = 1

<=> x + 2004 = 1  hoặc x + 2004 = - 1 => x = - 2003 hoặc x = - 2005 => GTLN của D = - 2003 khi x = - 2003

a) Xét tứ giác AMEN ta có

\(\widehat{MAN}=\widehat{ANE}=\widehat{AME}\left(=90^o\right)\)

=> AMEN là hình chữ nhật

Ta có

\(B=\dfrac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+2}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}\)

\(B=\dfrac{xy^2+y^4-xy^2+2}{y^4\left(x^2+1\right)+2\left(x^2+1\right)}\)

\(B=\dfrac{y^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(y^4+2\right)}\)

B=\(\dfrac{1}{x^2+1}\)

Ta có:

x^2\(\ge0\)

x²+1\(\ge1\)

\(\dfrac{1}{x^2+1}\le1\)

\(\Rightarrow B\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi

x²=0

=>x=0

Vậy GTLN của B là 1 khi x=0

Nối E và F

Xét tam giác AID ta có:

MF//DI( cùng vuông góc AB)

=> \(\dfrac{AF}{AI}=\dfrac{AM}{AD}\)(Đlý talet)(1)

Xét tam giác AEN ta có

EM//DN( cùng vuông góc AC)

=> \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AM}{AD}\) (Đlý talet)(2)

Từ (1) và(2) suy ra

\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AI}\)

=>EF//IN

Xét tam giác BFC ta có

DI//CF( cùng vuông góc AB)

=> \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BD}{BC}\) (Thales)(3)

Xét tam giác BEC, tam giác BEC, tam giác BFC chứng minh tương tự(Bạn chứng minh tương tự nhé)

Ta được \(\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{BD}{BC}\) (4)

\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\) (5)

\(\dfrac{CM}{CF}=\dfrac{CD}{BC}\) (6)

Từ (3) và (4)=> \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BK}{BE}\) => KI//EF

Từ (5) và (6)=> \(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CM}{CF}\) => MN//EF

Ta có

IN//EF(cmt)

IK//EF(cmt)

MN//EF(cmt)

=> I,N,K,M thẳng hàng

Nối C và H

Xét tứ giác BHCK ta có

BH//CK( cùng vuông góc AC)

BK//CH( cùng vuông góc AB)

=> BHCK là hbh

Xét tam giác AHK ta có:

I là trung điểm HK( tc hbh BHCK)

AH//IF(cùng vuông góc BC)

\(F\in AK\left(gt\right)\)

=> F là trung điểm AK

Xét tam giác AHK ta có:

I là trung điểm HK( tc hbh BHCK)

F là trung điểm AK(cmt)

=> IF là đg trung bình tam giác AHK

=> IF=1/2AH

Nếu BHCK là hình thoi

Thì BH=CH

=> tam giác BHC cân tại H

=> \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\) (1)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}+\widehat{ACH}=90^o\\\widehat{BAC}+\widehat{HBA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{ACH}=\widehat{ABH}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\widehat{ACH}+\widehat{HCB}=\widehat{ABH}+\widehat{HBC}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> tam giác ABC cân tại A

Vậy tam giác ABC cân tại A thì tứ giác BHCK là hình thoi

tách ra đi bạn ơi

15 ngôi sao nhé tran thi thu cuc hang

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 6 to 10.

Researchers in communication show that more feelings and intentions are (6)_______ and received nonverbally than verbally. Mehrabian and Wienerfollowing have stated that only 7% of message is sent through words, with remaining 93% sent nonverbal (7)_______.

Humans use nonverbal communication because:

1. Words have limitations: There are (8)_______ areas where nonverbal communication is more (9)_______ than verbal, especially when we explain the shape, directions, personalities which are expressed nonverbally.

2. Nonverbal signal are powerful: Nonverbal cues primarily express inner feelings while verbal messages deal basically with outside world.

3. Nonverbal message are likely to be more genuine: because nonverbal behaviors cannot be controlled as easily as spoken words.

4. Nonverbal signals can express feelings inappropriate to state: Social etiquette limits what can be said, but nonverbal cues can communicate thoughts.

5. A separate communication channel is necessary to (10)_______ send complex messages: A speaker can add enormously to the complexity of the verbal message through simple nonverbal signals.

Question 8

A. numerous

B. sum

C. amount

D. great deal

a : 480 cây

b : 120 cây