Cho x, y thỏa mãn: x² + 5y² + 4xy - 2x - 11y + 12 = 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2x + 5y

Cho \(\Delta\)ABC có ba góc nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABE và ACF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = \(\dfrac{1}{4}\)BC.

a) Chứng minh DN = \(\dfrac{1}{2}\) MN

b) Tính \(\widehat{MND}\)

c) Chứng minh DM \(\perp\) DN

Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên cùng một đường thẳng ( AB > BC ). Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC dựng các tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S thứ tự là trung điểm của BM, CM, BN, AN

a) Chứng minh: PQRS là hình thang cân.

b) Chứng minh SQ = \(\dfrac{1}{2}\)MN

Cho \(\Delta ABC\), đường thẳng xy đi qua A. Gọi D, E thứ tự là chân dường vuông góc kẻ từ B và C đến xy. Xác định vị trí của đường thẳng xy sao cho BD + CE lớn nhất.

Trên hai cạnh của góc nhọn xOy đặt các đoạn thẳng AB và CD bằng nhau ( A nằm giữa O và B, C nằm giữa O và D ). Gọi I, E thứ tự là trung điểm của AC và BD. Chứng minh IE song song với tia phân giác của góc xOy.

Cho điểm C nằm ngoài đoạn thẳng AB cố định. Dựng về phía ngoài \(\Delta ABC\) các tam giác CAD và CBE vuông cân tại A và B. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ \(MN\perp AB\). Chứng minh khi C di động thì MN có độ dài không đổi.

5.08333....

79/126m nha

Bài 1: Tìm x,y nguyên bằng cách đưa về bình phương để chặn giá trị:

Tìm x, y nguyên thỏa mãn: x² + 5y² - 4xy + 6x - 12y + 4 = 0