Rút gọn:

a, A = \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{7}}\)

b, B = \(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

c, C = \(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}-\sqrt{6}\)

d, D = \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x ≥ 2

Trục căn ở mẫu:

a, \(\frac{9}{\sqrt{3}}\)

b, \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

c, \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

d, \(\frac{1}{\sqrt{18}+\sqrt{8}-2\sqrt{2}}\)

Cho biểu thức: A = \(\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{1}{2\sqrt{3}+2}\) và B =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) với x > 0, x ≠ 1

a, Rút gọn biểu thức A và B

b, Hãy tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức B = \(\frac{2}{5}\)A

Rút gọn biểu thức:

a, \(\frac{-3}{4}\sqrt{9-4\sqrt{5}}\sqrt{\left(-8\right)^2\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

b, \(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

Khai triển và rút gọn biểu thức ( x ≥ 0, y ≥ 0 )

a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

b, \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{x}\sqrt{y}+y\right)\)

c, \(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)

Cho biểu thức: A = \(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

a, Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị của A với x = 3

c, Tính giá trị của x để |A| = \(\frac{1}{2}\)

Cho hai biểu thức:

A = \(\frac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(2\sqrt{5}+3\right)+\sqrt{80}\)

B = \(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\) với x > 0

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng giá trị biểu thức B