Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.

          a) Tứ giác OBKC là hình gì ?

          b) Chứng minh AB = OK.

          c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.

Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Vẽ đường tròn (M; 5cm), đường tròn này cắt MN tại E. Vẽ đường tròn (N; 3 cm), đường tròn này cắt MN tại F. Hai đường tròn tâm M và tâm N cắt nhau tại P và Q. Chứng tỏ F là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng  ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn  2 f ' ( x ) ( f ( x ) ) 2 = f ( x ) ( x + 2 ) x 3 , ∀ x > 0 và f ( 1 ) = 1 3 . Tích phân  ∫ 1 2 1 ( f ( x ) ) 2 d x bằng

A.  11 2 +ln2

B.  - 1 2 +ln2

C.  3 2 +ln2

D.  7 2 +ln2

Đúng ghi Đ, sai ghi S

a/   8 năm 4 tháng – 5 năm 7 tháng = 3 năm 9 tháng

b/   12 giờ 24 phút – 5 giờ 37 phút = 6 giờ 47 phút

c/    3 giờ 22 phút x 4 = 13 giờ 28 phút

d/   28 phút 15 giây : 5 = 5 phút 3 giây

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thỏa mãn  x 5   =   y 4   v à   x 2   -   y 2   =   9

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Tìm x:

a, 63 : x = 7      b, x : 3= 312

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.

A.  x 2 26 + y 2 25 = 1.

B.  x 2 169 + y 2 25 = 1.

C.  x 2 52 + y 2 25 = 1.

D.  x 2 169 + y 2 5 = 1.

Một thửa ruộng hình thang có độ dài đáy lớn 4m, đáy nhỏ 28dm và chiều cao 12dm. Tính diện tích của thửa ruộng đó