Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AM=AN và AH ⊥BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB=5cm, BC= 6cm

c) Chứng minh góc ∠BAM =∠CAN < ∠MAN

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM. E ∈ BC. Kẻ BC,BH ⊥ AE ,CK⊥AE(H,K∈AE)

a) Chứng minh BH = AK.

b) Tam giác MHK là tam giác gì?

Tìm các cặp nguyên số (x;y) sao cho:

2*|2x-1|+|y+1|=0

|x+3|+|2y+1|=2

Tìm x ;y biết x và y tỉ lệ nghịch với 2 và 3 và x^2+y^2=52