Question

Tìm x ;y biết x và y tỉ lệ nghịch với 2 và 3 và x^2+y^2=52

Answer 1

Ta có \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \(2\) và \(3\) nên:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}.\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\) và \(x^2+y^2=52.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=4=>x^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{9}=4=>y^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;6\right),\left(-4;-6\right).\)

Chúc bạn học tốt!