1 A. lazy, B. provide, C. prefer, D. enjoy

2/A. informal, B. collection, C.engineer, D.mistake

1a/Gọi t₁, t₂(giờ)lần lượt là thời gian đi từ A đến B và về từ B đến A.

Gọi v₁, v₂ lần lượt là vận tốc lúc đi và về.

Vì cùng một chiều dài quãng đường, nên thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó: t₁.v₁=t₂.v₂

Suy ra:1,5v₁=t₂.1,2v₁

t2=\(\dfrac{1,5v_1}{1,2v_1}\)

t₂=1,25

Vậy: thời gian ô tô đi từ B về A là 1,25 giờ

b/ Quãng đường AB dài là:

44.1,25=55(km)

2/a/Xét ΔABD và ΔAED có:

AD là cạnh chung

∠BAD=∠EAD(vì AD là phân giác góc A)

AB=AE(gt)

Nên ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Do đó: ∠B=∠AED

Mà ∠B=90^o(vì ΔABC vuông ở B)

Suy ra ∠AED=90^o

Vậy:DE vuông góc với AC.

b/Xét ΔABC có:

∠BAC+∠B+∠BCA=180^o

Nên ∠BAC+90^o+30^o=180^o

Do đó: ∠BAC=180^o-90^o-30^o=60^o

Ta có: ∠A₁=∠A₂(vì AD là phân giác ∠BAC)

nên ∠A₁=∠A₂=∠BAC:2=60^o:2=30^o

Ta có:∠A₂+∠D₁=90^o(vì ΔADE vuông ở E)

Nên ∠D₁=90^o-A₂=90^o-30^o=60^o

Ta lại có: ∠D2+∠C=90^o(vì ΔDEC vuông ở E)

nên: ∠D₂=90^o-∠C=90^o-30^o=60^o

Ta có: ∠D₁+∠D₂=∠ADC

Mà ∠D₁=60^o

∠D₂=60^o

Do đó:60^o+60^o=120^o=∠ADC

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k:\)

Nên a=kb, c=kd

Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{kbb}{kdd}=\dfrac{kb^2}{kd^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Và: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(kb\right)^2-b^2}{\left(kd\right)^2-d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Vậy \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Ta có: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(kb+b\right)^2}{\left(kd+d\right)^2}=\dfrac{\left[\left(k+1\right)b\right]^2}{\left[\left(k+1\right)d\right]^2}=\dfrac{\left(k+1\right)^2.b^2}{\left(k+1\right)^2.d^2}=\dfrac{b^2}{d^2} \)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kd\right)^2+d^2}=\dfrac{\left(k^2+1\right)b^2}{\left(k^2+1\right)d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Vậy \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Đổi 20%=20/100=1/5

Hiệu số phần bằng nhau là:

5-1=4 ( phần)

Tổng số phần bằng nhau là: 5+1=6 ( phần)

Vậy cửa hàng đó đã bán được tất cả số kg gạo là:

65:4x6=97,5 ( kg gạo)

                                                              Diện tích hình tam giác là:

                                                                 123,456

a/

b/

Phải quay gương 1 góc 30^o

a/Xét ΔAED va ΔCEF có:

AE=CE(vì E là trung điểm của AC)

∠AED=∠CEF(đối đỉnh)

ED=EF(vì E là trung điểm của DF)

nên: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

do đó: AD=CF

mà AD=BD (vì D là trung điểm của AB)

vậy BD=CF

b/Ta có: ∠EAD=∠ECF(vì ΔAED=ΔCEF)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AB//CF

Ta có:AB//CF(cmt)

nên ∠BDC=∠FCD (hai góc so le trong)

Xét: ΔBDC và ΔFCD có:

DC là cạnh chung

∠BDC=∠FCD(cmt)\

DB=CF(cmt)

nên ΔBDC=ΔFCD(c-g-)

c/Ta có: ∠BCD=∠FDC(vì ΔBDC=ΔFCD)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên DE//BC

Ta có: \(DE=\dfrac{1}{2}DF\)(vì E là trung điểm của DF)

mà DF=CB(vì ΔFCD=ΔBDC)

vậy \(DE=\dfrac{1}{2}CB\)

Vì số dư là số dư lớn nhất có thể có nên số dư là: 2347 - 1 = 2346

Gọi số cần tìm là x, ta có:

x : 2347 = 18 ( dư 2346 )

        x   = 18 x 2347 + 2346

        x   = 44592

 Vậy số bị chia cần tìm là 44592

Tick mik nha!

a/ 2⁶³ và 3⁴²

Ta có: 2⁶³=(2³)²¹=8²¹

3⁴²=(3²)²¹=9²¹

mà 8²¹<9²¹

vậy 2⁶³<3⁴²

b/5⁴⁰⁰ và 25²⁰⁰

Ta có: 25²⁰⁰=(5²)²⁰⁰=5⁴⁰⁰

mà 5⁴⁰⁰⁼5⁴⁰⁰

vậy 5⁴⁰⁰=25²⁰⁰

c/ \(\left(\dfrac{-1}{16}\right)^{100}v\text{à}\left(\dfrac{-1}{2}\right)^{500}\)

Ta có: \(\left(\dfrac{-1}{2}\right)^{500}=\left(\left(\dfrac{-1}{2}\right)^5\right)^{100}=\left(\dfrac{-1}{32}\right)^{100}\)

mà: \(\left(\dfrac{-1}{16}\right)^{100}< \left(\dfrac{-1}{32}\right)^{100}\)

vậy\(\left(\dfrac{-1}{16}\right)^{100}< \left(\dfrac{-1}{2}\right)^{500}\)