Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn một năm lãnh lãi cuối kỳ. Vậy đến hết năm thứ hai người đó mới đến ngân hàng rút tiền cả vốn lẫn lãi là 231.125.000 đồng. Biết sau 1 năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không thay đổi. Hỏi lãi suất của ngân hàng đó là bao nhiêu % một năm.

Hai trụ điện có cùng chiều cao h được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng lần lượt 60 độ và 30 độ. Tính chiều cao trụ điện. ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ đến (O) sao cho MP < MQ. Gọi I là trung điểm PQ. Đường thẳng AB cắt OM tại K. Tia MO cắt đường tròn (O) tại C, D (MC < MD).

a) C/m: AB ⊥ OM

b) C/m:

✱ 5 điểm M, A, O, B, I cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này.

✱ OK.MK = CK.DK

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Vẽ OH vuông góc với dây AC tại H.

a) C/m: H là trung điểm của AC và OH // BC.

b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D. C/m: đường thẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).

Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4.500.000 đồng. Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6.000.000 đồng.

a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?

Bạn A làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả 2 triệu đồng cho 40 giờ làm việc tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng \(1\dfrac{1}{2}\) số tiền mà mỗi giờ bạn ấy kiếm được trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn A được trả 2,3 triệu đồng thì bạn ấy đã phải làm thêm bao nhiêu giờ?

Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 120 quyển tập phát thưởng cho học sinh Giỏi và Khá. BIết mỗi học sinh Giỏi cô phát 3 quyển tập, mỗi học sinh Khá cô phát 2 quyển tập. Vậy nếu lớp có 16 học sinh Giỏi, hỏi có bao nhiêu học sinh Khá? (Biết lớp chỉ có học sinh Giỏi và Khá).

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 m, cạnh đáy của nó dài 230 m.

a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức V = \(\dfrac{1}{3}\)S.h, trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo m³ thể tích của kim tự tháp này (làm tròn đến hàng nghìn).

Cho một số hoá chất sau: FeCl₃, H₂O, NaOH, Zn(NO₃)₂ và các dụng cụ cần thiết. Hãy viết các phương trình điều chế Fe₂O₃.