Một ô tô đang chạy với vận tốc 60 km/h thi người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được quãng đường 50 m thì dừng lại. Hỏi nếu ô tô chạy với tốc độ 120 km/h thì quãng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Giả sử lực hãm trong hai trường hợp bằng nhau.

1) Một vật có khối lượng 2kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi được 80 cm trong 0,5s. Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó là bao nhiêu?

2) Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của nó tăng từ 2 m/s đến 8 m/s trong 3s. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?

1) Although she is an accountant, she never seems to have any money.

→

2) Although Henry is a millionaire, he hates spending money.

→

3) Mark went on working although he felt unwell.

→

4) They slept soundly although the night air was hot.

→

5) Although she was successful, she felt dissatisfied.

→

6) Although the boat was full of water, it sailed on.

→

7) Although the children were poor, they seemed happy.

→

8) We couldn't get tickets although we queued for an hour.

→

9) I enjoyed the film although the story was silly.

→

10) He didn't arrive until 9 o'clock although we promised that he wouldn't be late.

→

1) Một hợp lực 1N tác dụng vào một vật có khối lượng 2 kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2s. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu?

2) Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s, thì bóng sẽ bay đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Côsi:

1) \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) (a, b, c ≥ 0)

2) \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\ge8\) (a, b, c > 0)

c) \(\left(a+2\right)\left(b+8\right)\left(a+b\right)\ge32ab\) (a, b ≥ 0)

Chứng minh: \(\frac{a+b}{2}\le\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\).

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa: x₁ = 3x₂.

a) \(x^2-2\left(m-2\right)x+4m+8=0\)

b) \(mx^2-2\left(m+3\right)x+m-2=0\)

Tam giác ABC có AC = 9, BC = 5, C = 90⁰, tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính:

a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

b) \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AC}\)

c) \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}\)

Cho phương trình: \(x^2+2x=a\). Bằng đồ thị, tìm các giá trị của a để phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn 1. Khi đó, hãy tìm nghiệm lớn hơn 1 đó.