Giải pt sau:

\(\frac{\left(cosx-1\right)\left(2cosx-1\right)}{sinx}=1-sin2x+2cos^2x\)

Cho 100ml dung dịch hỗn hợp gồm \(Ba\left(OH\right)_2\) 0,1M và NaOH 0,1M với V (ml) dung dịch\(H_2SO_4\) 0,0375M va HCl 0,0125M thu được dung dịch có pH=2. Tinh giá trị của V

cho hình chóp S.ABC, M thuộc SA, N thuộc SB, D thuộc SC, E thuộc tam giác ABC. Tìm SE \(\cap\) (MND)

Hãy gộp các họ nghiệm sau:

1) \(\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

2) \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

3) \(\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\frac{219}{333}\)=   \(\frac{219:3}{333:3}\) =    \(\frac{73}{111}\)

Tìm nghiệm thuộc \(\left(\frac{-\pi}{12};\frac{7\pi}{12}\right)\) của phương trình \(cot\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)+1=0\)

Không dùng máy tinh hãy tính:

\(sin\left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)cos\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)+cos\left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)sin\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)\)

Tìm m để hai nghiệm \(x_1,x_2\) của phương trình thỏa mãn \(x^2_1+m^2+1=\left(x_2+m\right)\left(2x_1-1\right)\)