1, 8999

2, 60

3, 3099

4, 9

5, 24 và36

6, 3

7, 5050

8, thiếu đè

9, 556

10, chtt

20 , tick mình nhà Nữ Hoàng Họ Nguyễn

Ta có

\(\dfrac{x-3}{2008}=\dfrac{x+1}{2009}\Rightarrow2009\left(x-3\right)=2008\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow2009x-2009.3=2008x+2008\)

\(\Rightarrow2009x-2008x=2009.3+2008\)

\(\Rightarrow x=8035\)

Mà \(x-y=4009\)

\(\Rightarrow8035-y=4009\)

\(\Rightarrow y=4026\)

Ta có

\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)

Trường hợp thứ nhất \(a+b+c+d\ne0\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)

\(\Rightarrow M=1+1+1+1\)

\(\Rightarrow M=4\)

Trường hợp thứ hai\(a+b+c+d=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(d+a\right)\\c+d=-\left(a+b\right)\\d+a=-\left(b+c\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)

\(\Rightarrow M=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow M=-4\)

Vậy \(M\in\left\{4;-4\right\}\)

chtt nhé

Xét \(\Delta MKA\) và \(\Delta CKB\) có :

\(\widehat{K1}=\widehat{K2}\)

\(MK=KC\)

\(BK=KA\)

Nên \(\Delta MKA=\Delta CKB\)(c-g-c)\(\Rightarrow MA=BC\)(1)

Xét \(\Delta ANE=\Delta EBC\) có :

\(\widehat{E1}=\widehat{E2}\)

\(AE=EC\)

\(BE=EN\)

Nên \(\Delta ANE=\Delta EBC\)(c-g-c)\(\Rightarrow NA=BC\)(2)

Từ (1) và(2) \(\Rightarrow MA=NA\)

Vì \(\Delta MAK=\Delta CKB\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{KBC}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MA//BC(3)

Vì \(\Delta ANE=\Delta EBC\Rightarrow\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên NA//BC(4)

Từ (3) và (4) suy ra :

M , A , N thẳng hàng (tiên đề ơ clit)

Và MA=NA

Vậy A là trung điểm của MN

Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng (d): y = 2x - 1?

A. 2x - y + 5 = 0.

B. 2x - y - 5 = 0.

C. -2x + y = 0.

D. 2x + y - 5 = 0.