Gọi Sn là số cách thỏa ycđb.

Muốn lên và xuống thang n bậc (n>3) có 3 cách:

- Bước tới bậc n-1 rồi bước 1 bậc để lên n và xuống 1 bậc: 1 cách.

- Bước tới bậc n-2  rồi bước 2 bậc để lên n, sau đó xuống 2 bậc hoặc bước lên tửng bậc, xuống từng bậc hoặc xuống 2 bậc: 3 cách.

- Bước tới bậc n-3 để lên n rồi xuống thang: 9 cách (lấy theo VD cho nhanh).

Ta có hệ thức truy hồi, với n>3:

Sn=Sn−1+Sn−2+Sn−3

Khởi tạo: S1=1,S2=3,S3=9

Suy ra: S11=157+289+531=977 cách.

bài này khó mình làm thế có đúng ko 

Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là: \(y=ax+b\).

A thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) nên: \(6=a.3+b\Leftrightarrow b=6-3a\)

B thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) nên:

\(4=a.\left(-2\right)+b\Leftrightarrow a=\dfrac{4-b}{-2}=\dfrac{4-6+3a}{-2}=\dfrac{-2+3a}{-2}=1-\dfrac{3}{2}a\)

\(\Leftrightarrow a=1-\dfrac{3}{2}a\)

\(\Leftrightarrow1=\dfrac{3}{2}a+a=\dfrac{5}{2}a\Rightarrow a=\dfrac{2}{5}\)

=> \(b=6-3.\dfrac{2}{5}=\dfrac{24}{5}\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là \(y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{24}{5}\)

Do \(\dfrac{2}{5}.1+\dfrac{24}{5}\ne-2\) nên ABC không thẳng hàng

2)

a) \(\dfrac{1}{x}.\dfrac{6x}{y}\)

\(=\dfrac{6x}{xy}\)

\(=\dfrac{6}{y}\)

b) \(\dfrac{2x^2}{y}.3xy^2\)

\(=\dfrac{2x^2.3xy^2}{y}\)

\(=\dfrac{6x^3y^2}{y}\)

\(=6x^3y\)

c) \(\dfrac{15x}{7y^3}.\dfrac{2y^2}{x^2}\)

\(=\dfrac{15x.2y^2}{7y^3.x^2}\)

\(=\dfrac{30xy^2}{7x^2y^3}\)

\(=\dfrac{30}{7xy}\)

d) \(\dfrac{2x^2}{x-y}.\dfrac{y}{5x^3}\)

\(=\dfrac{2x^2.y}{\left(x-y\right).5x^3}\)

\(=\dfrac{2y}{5x\left(x-y\right)}\)

\(\left\{2^2.30-\left[76-\left(9-3\right)^2\right]\right\}:50\)

\(=\left[2^2.30-\left(76-6^2\right)\right]:50\)

\(=\left[2^2.30-\left(76-36\right)\right]:50\)

\(=\left(2^2.30-40\right):50\)

\(=\left(4.30-40\right):50\)

\(=\left(120-40\right):50\)

\(=80:50\)

\(=\dfrac{8}{5}\)

\(=1,6\)

6=3                                 

Bài 2.2 - Bài tập bổ sung Sách bài tập - trang 159 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

a-b=359

(a;b)=360

=> a =360q ; b =360p với  (q;p) =1 và q>p

=> 360q - 360p = 359

=> q -p = 359/360  Xem Sai

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(xyz=810\)

\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)

\(\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=\dfrac{810}{30}=27\)

\(\Rightarrow k=\sqrt[3]{27}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=6,y=9,z=15\)