Xét tam giác AOB và tam giác COD, có :

góc BOA = góc DOC ( đối đỉnh )

OB = OD ( gt )

OA = OC ( gt )

=> tam giác AOB = tam giác COD ( c-g-c )

Vậy tam giác AOB = tam giác COD ( c-g-c )

b) Xét tam giác ODN và tam giác OBM , có :

OD = OB ( gt )

góc NOD= góc MOB ( đối đỉnh )

góc D = góc B ( tam giác AOB = tam giác COD)

=> tam giác ODN = tam giác OBM ( g-c-g )

=> ND = MB ( hai cạnh tương ứng )

Vậy ND = MB

minh tich roi day cau a !

a) Xét tam giác ANM và tam giác CNP , có :

góc ANM = góc CNP ( đối đỉnh )

NM = NP ( gt )

NA = NC ( N là trung điểm của AC )

=> tam giác ANM = tam giác CNP ( c-g-c )

=> góc MAN = góc PCN ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên CP // MA hay CP // AB ( d.hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy CP // AB

b) Vì góc MAN = góc PCN ( chứng minh trên ) nên AM = PC ( hai cạnh tương ứng ) mà AM= MB ( M là trung điểm của AB ) => MB =CP

Vậy MB = CP

d) Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC => BC = 2MN

Vậy BC = 2MN

Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :

AM : cạnh chung

AB = AC ( giả thiết )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

=> Tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c )

Vậy tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c )

b) Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh trên ) => góc AMB = góc AMC ( hai góc tương ứng ) mà góc AMB + góc AMC = 180^o => góc AMB = góc AMC = 90^o

c) Xét tam giác ABM và tam giác ECM , có :
góc AMB = góc EMC ( hai góc đối đỉnh )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

MA = ME ( giả thiết )

=> tam giác ABM = tam giác ECM ( c-g-c )

=> góc BAM = góc CEM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CE

Vậy AB // CE

d) Vì I , M , K cùng nằm trên cùng một đường thẳng => ba điểm I , M , K thẳng hàng

******Câu d bạn sửa lại nha , mình làm sai đó ****

hư tai là hai tư.

Tích cho mình nha!!!!

Làm tiếp câu d

a) Giả sử góc ADC = 30 độ

Do tam giác ABM = tam giác DCM ( chứng minh câu a )

=> góc BAM = góc MDC = 30 độ ( hai góc tương ứng )

Lại do tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a ) nên góc BAM = góc CAM = 30 độ ( 2 góc tướng ứng ) có BAM + CAM = 30 độ + 30 độ = 60 độ ( 1 ) mà AB = AC nên tam giác ABC cân tại A ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) => tam giác ABC đều ......... => mình chịu

**Bạn dựa vào bài hình ở trên nha

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM , có :

AM = DM ( gt )

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )

Vậy tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )

b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :

AM : chung

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

AB = AC ( gt )

=> tam giác ABM và tam giác ACM ( c-c-c )

=> góc AMC = góc AMB ( hai góc tương ứng ) ( 1 ) mà góc AMC + góc AMB = 180 độ ( 2 góc kề bù ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2) => góc AMC = góc AMB = 90 độ hay AM vuông góc với BC

c) Vì tam giác ABM = tam giác DCM nên góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AB // CD

Bạn dựa vào bài hình ở trên nha

a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI , có :

AB = AC ( gt )

AI : cạnh chung

IB = IC ( I là trung điểm của BC )

=> tam giác ABI và tam giác ACI ( c-c-c )

Vậy tam giác ABI và tam giác ACI ( c-c-c )

b) Vì tam giác ABI và tam giác ACI => góc CAI = góc BDI ( 2 góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AC // BD