a. Điện trở tương đương: \(R_{tđ}=R_1+R_2=30\left(\Omega\right)\)

b. Cường độ dòng điện qua mạch: \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=1\left(A\right)\)

c. Điện trở tương đương toàn mạch: \(R_{tđ}=\dfrac{R_3\left(R_1+R_2\right)}{R_3+R_1+R_2}=7,5\left(\Omega\right)\)

d. Công suất của mạch điện: \(P=\dfrac{U^2}{R_{tđ}}=\dfrac{30^2}{7,5}=120\left(W\right)\)

Thời gian đi đoạn đường lên dốc:

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{300}{2}=150\left(s\right)\)

Quãng đường xuống dốc: \(s=vt=16,8.\dfrac{1,5}{60}=0,42\left(km\right)=420\left(m\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả 2 đoạn đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{300+420}{150+1,5.60}=3\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường 1 là: \(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{3,2}{16}=0,2\left(h\right)\)

Quãng đường người đó đi được ở đoạn đường 2 là: \(s_2=v_2t_2=15.\dfrac{30}{60}=7,5\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả 3 quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3,2+7,5+4}{0,2+\dfrac{30}{60}+\dfrac{10}{60}}\approx17\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

1. \(\left(x+1\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

2. \(9x^2-16\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow9x^2=16\left(x-1\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=4\left(x-1\right)\\-3x=4\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)

3. \(x^3-3x^2+3x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

4. \(x^3+3x^2+3x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Câu 75:

Ta có: \(y'=-2f'\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-2x=-3\\3-2x=-1\\3-2x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vẽ lại BBT ta có: Hàm số f(3-2x) đồng biến trên khoảng \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;3\right)\)

Chọn D

Đổi 15 m/s = 54 km/h

Gọi G là vị trí hai xe gặp nhau

Ta có: \(t=\dfrac{AG}{v_1}=\dfrac{BG}{v_2}\Leftrightarrow\dfrac{AG}{40}=\dfrac{150-AG}{54}\)

\(\Rightarrow AG=\dfrac{3000}{47}\left(km\right)\approx63,8\left(km\right)\)

Thời gian hai xe đi đến lúc gặp nhau là:

\(t=\dfrac{AG}{v_1}=\dfrac{75}{47}\left(h\right)\approx1h36p\)

Và nơi gặp nhau cách A một khoảng 63,8 km

Một vật đang đứng yên hay chuyển động bỗng dưng các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau thì trạng thái của vật sẽ không đổi, vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động sẽ chuyển động đều.