a. Điện trở của dây kim loại ở 20 độ C:

\(R=\delta\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-7}.\dfrac{200}{\left(\dfrac{2}{2}.10^{-3}\right)^2\pi}\approx11\left(\Omega\right)\)

b. Điện trở của dây kim loại sau khi tăng nhiệt độ thêm 220 độ C:

\(R=r_0\left[1+\alpha\left(t-t_0\right)\right]=11\left[1+0,004.220\right]\approx20\left(\Omega\right)\)

Ta có: \(U_2=I_2R_2=1.12=12\left(V\right)\)

\(\Rightarrow U_3=U_2=12\left(V\right)\)

\(\Rightarrow I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=3\left(A\right)\)

\(\Rightarrow I_1=I_2+I_3=4\left(A\right)\)

\(\Rightarrow U_1=I_1R_1=24\left(V\right)\)

\(\Rightarrow U_{AB}=U_1+U_2=24+12=36\left(V\right)\)

a. Vận tốc của người thứ hai là: 

\(v_2=\dfrac{36}{\dfrac{30}{60}}=72\left(\dfrac{km}{h}\right)=20\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Vì \(v_1< v_2\) nên người thứ hai đi nhanh hơn

b. Quãng đường người thứ nhất đi được sau 30 phút: \(s_1=v_1t=5.30.60=9000\left(m\right)=9\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ hai đi được sau 30 phút:

\(s_2=v_2t=20.30.60=36000\left(m\right)=36\left(km\right)\)

Sau 30 phút khoảng cách giữa hai người là: \(d=100-9-36=55\left(km\right)\)

a. Tốc độ của ô tô: \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{15}{\dfrac{20}{60}}=45\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. Quãng đường BC dài: \(BC=vt=10.30.60=18000\left(m\right)=18\left(km\right)\)

Tốc độ trung bình từ A đến C: \(v_{tb}=\dfrac{AB+BC}{t}=\dfrac{15+18}{\dfrac{\left(20+30\right)}{60}}=39,6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe máy trên quãng đường đầu và quãng đường sau lần lượt là: 

\(v_1=\dfrac{20}{\dfrac{30}{60}}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(v_2=\dfrac{75}{\dfrac{90}{60}}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{20+75}{\dfrac{\left(30+90\right)}{60}}=47,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a. Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường: 

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{36}{\dfrac{30}{60}}=72\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. Thời gian ô tô đi được trong 1/7 quãng đường đầu là: \(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{7}AB}{v_1}=\dfrac{AB}{7v_1}\) (h)

Thời gian ô tô đi được trong quãng đường còn lại là: \(t_2=\dfrac{\dfrac{6}{7}AB}{v_2}=\dfrac{\dfrac{6}{7}AB}{\dfrac{3}{2}v_1}=\dfrac{4AB}{7v_1}\) (h)

Mà \(t_1+t_2=30\left(ph\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{7v_1}+\dfrac{4AB}{7v_1}=\dfrac{30}{60}\Leftrightarrow\dfrac{5.AB}{7v_1}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5.36}{7v_1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow v_1=\dfrac{360}{7}\left(\dfrac{km}{h}\right)\) \(\Rightarrow v_2=\dfrac{3}{2}v_1=\dfrac{540}{7}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a. Suất điện động của bộ nguồn: \(\varepsilon_b=\varepsilon=4\left(V\right)\)

Điện trở trong của bộ nguồn: \(R_t=\dfrac{R}{n}=\dfrac{2}{4}=0,5\left(\Omega\right)\)

b. Điện trở tương đương mạch ngoài: \(R_n=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch: \(I=\dfrac{\varepsilon_b}{R_t+R_n}=\dfrac{4}{0,5+2}=1,6\left(A\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở: \(U=IR_n=3,2\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở \(R_1\) là: \(I_1=\dfrac{U}{R_1}=0,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở \(R_2\) là: \(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{3,2}{3}=1,1\left(A\right)\)

c. Nhiệt lượng tỏa ra trên \(R_1\)trong 30ph là: \(Q=UIt=\dfrac{U^2}{R_1}t=\dfrac{3,2^2}{6}.30.60=3072\left(J\right)\)