Bài 1: Đổi 45 phút = 0,75 giờ

Tốc độ của đoàn tàu: \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{30}{0,75}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Công của người này đã thực hiện là:

\(A=Fs=30.1,5=45\left(J\right)\)

Công suất của người này là: \(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{45}{\dfrac{2}{3}.60}=1,125\left(W\right)\)

a. Vì sử dụng 1 ròng rọc động nên ta được lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi.

Trọng lượng của vật là: \(P=2F=2.500=1000\left(N\right)\)

Quãng đường đầu dây tự do dịch chuyển là: \(s=2h=2.10=20\left(m\right)\)

b. Công nâng vật lên là: \(A=Fs=500.20=10000\left(J\right)\)

Do theo phương ngang chỉ có lực ma sát và lực kéo tác dụng lên vật thôi á, mà Fms lại nhỏ hơn F kéo nên vật di chuyển bthg à

Phân tích các lực tác dụng lên vật

a. Theo định luật II Newton ta có:

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}\) (*)

Chiếu (*) lên trục xOy ta có:

Oy: P = N

Ox: \(F-F_{ms}=ma\)

\(\Leftrightarrow F-N\mu=ma\) \(\Leftrightarrow F-mg\mu=ma\)

\(\Leftrightarrow8-1.10.0,1=1.a\Rightarrow a=7\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b. Quãng đường vật đi được trong 10 giây là:

\(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.7.10^2=350\left(m\right)\)

c. Để vật chuyển động thẳng đều thì \(Fcos30-F_{ms}=0\)

\(\Rightarrow F=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\left(N\right)\)

Câu 3:

a. Những con số ghi trên bóng đèn cho biết giá trị định mức về hiệu điện thế và công suất của bóng đèn.

b. Cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn khi sáng bình thường là:

\(I=\dfrac{P_{đm}}{U_{đm}}=0,5\left(A\right)\)

Câu 2:

a. Điện trở tương đương của mạch điện:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=30\left(\Omega\right)\)

b. Cường độ dòng điện chạy qua trong mạch là:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=0,6\left(A\right)\)

Số chỉ của vôn kế khi đó là:

\(U_v=U_2=IR_2=12\left(V\right)\)

Câu 3:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=36\left(\Omega\right)\)

b. Điện trở của bóng đèn là: \(R_đ=\dfrac{U_{đm}^2}{P_{đm}}=48\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn là: \(I_{đm}=\dfrac{P_{đm}}{U_{đm}}=0,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua toàn mạch là:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U}{R_1+\dfrac{R_2R_đ}{R_2+R_đ}}=\dfrac{9}{7}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn là: \(U_đ=U-IR_1=\dfrac{144}{7}\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua bóng đèn: \(I_đ=\dfrac{U_đ}{R_đ}=\dfrac{3}{7}\left(A\right)\)

Vì \(I_đ< I_{đm}\) nên đèn sáng yếu

Câu 3:

a. Điện trở của bếp khi bếp hoạt động bình thường:

\(R=\dfrac{U_{đm}^2}{P_{đm}}=48,4\left(\Omega\right)\)

b. Điện năng tiêu thụ của bếp điện trong một tháng là:

\(A=UIt=Pt=1000.2.30=60000\left(Wh\right)=60\left(kWh\right)\)

Số tiền cần phải trả là: \(60.1200=72000\left(đồng\right)\)

Câu 4:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: \(R_{AB}=R_1+\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=30\left(\Omega\right)\)

b. Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

\(R_{AB}'=R_x+\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=R_x+15\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: 

\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}'}=\dfrac{12}{R_x+15}=0,5\left(A\right)\)

\(\Rightarrow R_x=9\left(\Omega\right)\)