TH1: Khi hai con tàu chuyển động cùng hướng

Tổng hợp lực của hai con tàu sinh ra là: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\Rightarrow F_{t1}=F_1+F_2\)

\(\Leftrightarrow F_{t1}^2=F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\) (1)

TH2: Khi hai con tàu chuyển động hai hướng khác nhau

Gọi góc hợp bởi hai hướng chuyển động của hai con tàu là \(\alpha\)

Áp dụng quy tắc hình bình hành, tổng hợp lực của hai con tàu sinh ra là:

\(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\Rightarrow F_{t2}^2=F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos\alpha\) (2)

So sánh (1) với (2) ta thấy luôn \(F_{t2}\ge F_{t1}\)

Vậy nên các tàu lai dắt không chuyển động cùng hướng để có lợi về lực hơn so với chuyển động cùng hướng

Khối lượng riêng của khối đá hoa cương là: \(D=2750\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(V=a.b.c=2.3.1,5=9\left(m^3\right)\)

Khối lượng của khối đá hoa cương đó là: \(m=DV=2750.9=24750\left(kg\right)\)

a. Độ lớn lực ép giữa sàn và thùng hàng chính bằng trọng lượng của thùng hàng (N = P)

Trọng lượng của thùng hàng là: \(P=10m=10.54=540\left(N\right)\)

Vậy độ lớn lực ép giữa sàn và thùng hàng là: \(N=P=540\left(N\right)\)

b. Vì lực ma sát nghỉ là lực ma sát xuất hiện khi một vật nằm yên trên bền mặt vật khác nên để thùng hàng nằm yên trên mặt sàn thì lực ma sát nghỉ phải nhỏ hơn hoặc bằng với lực đẩy

Lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên thùng hàng là: \(F_{msn}=F=108\left(N\right)\)

Gọi độ dài quãng đường cần phải đi là s = 100 km 

Thời gian xe đi trên 1/4 quãng đường là: \(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{4}s}{v_1}=\dfrac{\dfrac{100}{4}}{50}=0,5\left(h\right)\)

Thời gian xe đi trên 3/4 quãng đường còn lại là: \(t_2=\dfrac{\dfrac{3}{4}s}{v_2}=\dfrac{\dfrac{3.100}{4}}{30}=2,5\left(h\right)\)

Có các thông số cần để vẽ đồ thị x - t như sau:

a. Gia tốc của vật:

\(a=\dfrac{F_{hl}}{m}=\dfrac{1,8}{3}=0,6\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b. Vận tốc của vật sau 6s là:

\(v=v_0+at=0,6.6=3,6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Độ dịch chuyển khi vật chuyển động được 6s là:

\(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.0,6.6^2=10,8\left(m\right)\)

c. Gia tốc của vật là: \(a'=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-3,6}{4}=-0,9\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Độ dịch chuyển của vật trong thời gian trên là:

\(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}0,9.4^2=7,2\left(m\right)\)

d. Độ lớn lực cản tác dụng lên vật là:

\(F_c=ma=0,9.3=2,7\left(N\right)\)

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch đó:

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=2+4+6=12\left(\Omega\right)\)

b. Cường độ dòng điện qua mạch là:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{6}{12}=0,5\left(A\right)\)

Hiệu điện thế U3 giữa hai đầu điện trở R3 là:

\(U_3=IR_3=0,5.6=3\left(V\right)\)

a. Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là:

\(F_a=P-P'=13,5-8,5=5\left(N\right)\)

b. Thể tích của vật:

\(V=\dfrac{F_a}{d_n}=\dfrac{5}{10000}=0,0005\left(m^3\right)=500\left(cm^3\right)\)

c. Trọng lượng riêng của vật là:

\(d_v=\dfrac{P}{V}=\dfrac{13,5}{0,0005}=27000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)

Vậy vật đã cho làm bằng nhôm

Đổi 2m/s = 7,2 km/h

1,95m = 0,00195 km

Tốc độ trung bình của người đó trên cả hai quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{3+0,00195}{\dfrac{3}{7,2}+0,5}\approx3,27\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=\dfrac{\left(R_1+R_2\right)R_3}{R_1+R_2+R_3}=8\left(\Omega\right)\)

b. Cường độ dòng điện toàn mạch:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=1,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:

\(I_3=\dfrac{U}{R_3}=0,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R1,R2 là:

\(I_1=I_2=I-I_3=1\left(A\right)\)

c. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là:

\(U_1=I_1R_1=4\left(V\right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là:

\(U_2=U-U_1=8\left(V\right)\)

Điện trở tương đương toàn mạch là:

\(R_{tđ}=R_3+\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=8+\dfrac{3}{4}R_2\)

\(8+\dfrac{3}{4}R_2=\dfrac{U}{I_a}=\dfrac{60}{4}\Rightarrow R_2=\dfrac{28}{3}\left(\Omega\right)\) \(\Rightarrow R_1=28\left(\Omega\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R1,R2 là:

\(U_{12}=U-I_aR_3=28\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:

\(I_1=\dfrac{U_{12}}{R_1}=1\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là:

\(I_2=I_a-I_1=3\left(A\right)\)